Ich hatte letztes Jahr fast die gleiche Situation. Bei mir war’s ein alter Bretterzaun und ein kleiner Anbau – beides gleichzeitig fällig. Ich hab mich dann für Renovieren entschieden und dabei ziemlich viel recherchiert, was man selbst hinbekommt und was nicht.
Dabei bin ich auf https://www.meistermodernisierer.de gestoßen, da gab’s ganz vernünftige Anleitungen und Einschätzungen, wann Renovierung noch Sinn macht und wann nicht. Hat mir geholfen, die Entscheidung etwas strukturierter anzugehen statt einfach drauflos zu werkeln.
Bei deinem Schuppen würd ich sagen: Klopf mal jeden Balken ab. Wenn’s hohl klingt oder das Holz weich ist, dann Neubau. Sonst ist Renovieren oft günstiger.