Das hab ich vor zwei Jahren gemacht, also ich kann dir schon mal sagen: Pfosten einbetonieren ist definitiv die stabilere Variante, vor allem bei Lehmboden. Der Lehm zieht sich im Sommer zusammen und im Winter quillt er auf – da wackeln nicht einbetonierte Pfosten mit der Zeit raus.
Faustregel für die Tiefe: mindestens ein Drittel der Gesamtlänge des Pfostens sollte im Boden sein. Bei 1,50m Zaunhöhe also Pfosten mit ca. 2,20–2,30m nehmen, damit genug im Boden steckt. Abstand zwischen den Pfosten würde ich maximal 2,50m machen, bei Wind und Schnee dankt dir das der Zaun später.
Achte auch darauf, dass du die Pfosten erst ausrichtest und mit Holzkeilen fixierst, bevor du betonierst – klingt logisch, aber das vergessen viele und dann steht’s schief.